逆運動学 (inverse kinematics) 数式とシミュレーション

シミュレーション

図上で示された位置を示すための角度を求めます。

記号の解説

下図の任意の位置に、マウスのポインタを移動してください。

ご利用のブラウザでは図形を描画できません。
  長さ 角度 [deg] 位置
P1 l1 θ1 x1 y1
P2 l2 θ2 x2 y2
長さの変更が可能です。変更は図上でマウスを移動したときに反映されます。

計算式

三角形の図

△ABCを図のように定義すると、余弦定理は

余弦定理

となり、∠αは

余弦定理からの角度の計算式 … (1)

と表せる。また同様に∠βは

余弦定理からの角度の計算式 … (2)

となる。

ここで原点Oと点P2を結ぶ直線を考え、α = OP1P2、β = P1OP2とすると、

角度αとβの図

式(1)と式(2)から、∠αと∠βは

角度αとβの計算式

と表せ、このことから

角度θ1とθ2の計算式

と求まる。