経緯度1分あたりの距離の算出、経緯度からの単位変換
経緯度1分あたりの距離の算出方法
緯度、経度は、それぞれ地球を360度に分割することで表されます。1分あたりの距離を知りたければ、それをさらに60分に分割すれば良いことになります。しかしそれぞれで分割の仕方が異なることと、地球がその自転の影響により正確な球体でないことから、その算出には注意が必要です。
算出方法例
地球の直径を、
赤道周囲 Rx = 40076.5km
子午線周囲 Ry = 40008.6km
とすると、1分あたりの距離はθ=35° (東京都のおよその緯度) として、
緯度 Ry / (360×60) = 1852.25ｍ ・・ (1)
経度 Rx cosθ / (360×60) = 1519.85m ・・ (2)
として求まります。
緯度、経度からの単位変換
経緯度は、「d度m分」といった形で表現されます。しかしこのままではコンピュータで処理するには不便であるため、「x分」だけで表せるように変換します。
x = 60d + m ・・ (3)
このようにすることで、位置をxy平面で考えられるようになります。
また、(2)で得られる結果を用いて、
X = 1519.85x ・・ (4)
とすれば、距離をメートルで表せます。